Disyorkan, 2019

Pilihan Editor

Definisi Selang keyakinan

Apakah Selang Keyakinan:

Ia merupakan anggaran rentang yang digunakan dalam statistik, yang mengandungi parameter populasi. Parameter populasi yang tidak diketahui ini didapati melalui model sampel dikira dari data yang dikumpul .

Contoh: purata sampel yang dikumpulkan xx mungkin atau tidak sepadan dengan min populasi sebenar μ. Untuk ini, adalah mungkin untuk mempertimbangkan pelbagai cara sampel di mana populasi ini bermakna boleh terkandung. Semakin lama selang ini, semakin besar kemungkinan ini terjadi.

Selang keyakinan dinyatakan sebagai peratusan, didominasi oleh tahap keyakinan, dengan 90%, 95% dan 99% yang paling ditunjukkan. Dalam imej di bawah, sebagai contoh, kami mempunyai selang keyakinan 90% antara had atas dan bawah (a dan -a ).

Contoh dari 90% Selang Keyakinan antara had atas (a) dan bawah (-a) yang lebih rendah.

Interval Keyakinan adalah salah satu konsep yang paling penting dalam ujian hipotesis dalam statistik, kerana ia digunakan sebagai ukuran ketidakpastian. Istilah ini diperkenalkan oleh ahli matematik Poland dan ahli statistik Jerzy Neyman pada tahun 1937.

Apakah perkaitan antara selang keyakinan?

Selang keyakinan adalah penting untuk menunjukkan margin ketidakpastian (atau ketepatan) terhadap pengiraan yang dibuat. Pengiraan ini menggunakan sampel kajian untuk menganggar saiz sebenar hasil dalam populasi sumber.

Pengiraan selang keyakinan adalah strategi yang menganggap pensampelan ralat. Saiz hasil kajian anda dan selang keyakinan anda mencirikan nilai yang dianggap sebagai penduduk asal.

Semakin sempit selang keyakinan, semakin besar kebarangkalian bahawa peratusan penduduk kajian mewakili bilangan sebenar populasi sumber, memberikan kepastian yang lebih besar tentang hasil kajian objek.

Bagaimana untuk mentafsirkan Interval Keyakinan?

Tafsiran yang betul pada selang keyakinan mungkin merupakan aspek yang paling mencabar dari konsep statistik ini. Contoh tafsiran konsep yang paling umum adalah seperti berikut:

Terdapat kebarangkalian 95% bahawa, pada masa akan datang, nilai sebenar parameter penduduk (contohnya purata) jatuh pada julat X (had bawah) dan Y (had atas).

Oleh itu, selang keyakinan diartikan sebagai berikut: 95% yakin bahawa selang antara X (batas bawah) dan Y (teratas atas) mengandungi nilai sebenar parameter populasi.

Ia benar-benar tidak betul menyatakan bahawa: terdapat kebarangkalian 95% bahawa selang antara X (batas bawah) dan Y (teratas atas) mengandungi nilai sebenar parameter populasi.

Kenyataan di atas adalah kesilapan yang paling biasa mengenai selang keyakinan. Selepas julat statistik dikira, ia hanya boleh mengandungi parameter populasi atau tidak.

Walau bagaimanapun, selang-selikan mungkin berbeza antara sampel, manakala parameter populasi sebenar adalah sama tanpa mengira sampel.

Oleh itu, kenyataan keyakinan selang keyakinan boleh dibuat hanya dalam kes di mana selang keyakinan dikira semula untuk bilangan sampel.

Langkah-langkah pengiraan Interval Keyakinan

Julat dikira menggunakan langkah-langkah berikut:

  • Kumpulkan data sampel: n ;
  • Kira sampel min xx;
  • Tentukan jika sisihan piawai populasi ( σ ) diketahui atau tidak diketahui;
  • Jika sisihan piawai populasi diketahui, z- titik boleh digunakan untuk tahap keyakinan yang sepadan;
  • Jika sisihan piawai populasi tidak diketahui, kita boleh menggunakan statistik t untuk tahap keyakinan yang sepadan;
  • Oleh itu, batas bawah dan atas selang keyakinan dijumpai menggunakan formula berikut:

a) sisihan piawai penduduk yang diketahui :

Formula untuk pengiraan sisihan piawai penduduk yang diketahui.

b) sisihan piawai bagi populasi yang tidak diketahui :

Formula untuk pengiraan sisihan piawai bagi populasi yang tidak diketahui.

Contoh praktik selang keyakinan

Kajian klinikal menilai persatuan antara kehadiran asma dan risiko mengembangkan Apnea Tidur Obstruktif pada orang dewasa.

Sesetengah orang dewasa secara rawak direkrut dari senarai pegawai negeri yang akan diikuti selama empat tahun.

Peserta yang menghidap asma, jika dibandingkan dengan mereka yang tidak, mempunyai risiko yang lebih besar untuk mengembangkan apnea dalam tempoh empat tahun.

Dalam menjalankan penyelidikan klinikal seperti contoh ini, subset dari populasi minat biasanya direkrut untuk meningkatkan kecekapan pengajian (kurang kos dan kurang masa).

Subkumpulan individu ini, penduduk yang dikaji, terdiri daripada mereka yang memenuhi kriteria inklusi dan bersetuju untuk mengambil bahagian dalam kajian ini, seperti ditunjukkan dalam gambar di bawah.

Grafik penjelasan penduduk yang dikaji dalam contoh.

Kemudian, kajian itu selesai dan saiz kesan (contohnya, perbezaan min atau risiko relatif ) dikira untuk menjawab soalan penyelidikan.

Proses ini, disebut kesimpulan, melibatkan penggunaan data yang dikumpulkan dari populasi kajian untuk menganggarkan saiz kesan sebenar pada populasi yang menarik, iaitu populasi asal.

Dalam contoh yang diberikan, para penyelidik mengambil sampel rawak pekerja negeri (penduduk sumber) yang layak dan bersetuju untuk mengambil bahagian dalam kajian (populasi kajian) dan melaporkan bahawa asma meningkatkan risiko membina apnea dalam populasi kajian.

Untuk mengambil kira kesilapan pensampelan yang disebabkan oleh pengambilan hanya subkumpulan populasi yang menarik, mereka juga mengira selang keyakinan 95% (sekitar anggaran) sebanyak 1.06 - 1.82, yang menunjukkan kebarangkalian 95 % bahawa risiko relatif sebenar dalam populasi sumber antara 1.06 dan 1.82 .

Selang Keyakinan untuk Rata-rata

Apabila seseorang mempunyai maklumat mengenai sisihan piawai populasi, seseorang boleh mengira selang keyakinan untuk rata-rata atau purata populasi itu.

Apabila ciri-ciri statistik yang diukur (seperti pendapatan, IQ, harga, ketinggian, kuantiti atau berat) adalah berangka, dalam kebanyakan kes dianggarkan bahawa nilai purata bagi populasi dijumpai.

Oleh itu, kita cuba mencari min populasi ( μ ) menggunakan min sampel ( x ), dengan margin ralat. Hasil perhitungan ini disebut selang keyakinan untuk penduduk rata-rata .

Apabila sisihan piawai populasi diketahui, rumus untuk selang keyakinan (CI) untuk min populasi adalah:

Di mana:

  • xue ialah min sampel;
  • σ ialah sisihan piawai penduduk;
  • n adalah saiz sampel;
  • Ζ * mewakili nilai yang sesuai dari taburan normal standard untuk tahap keyakinan yang anda inginkan.

Berikut adalah nilai untuk tahap keyakinan yang berlainan ( Ζ * ):

Tahap KepercayaanNilai Z * -
80%1.28
90%1.645 (konvensional)
95%1.96
98%2.33
99%2.58

Jadual di atas menunjukkan z * nilai untuk tahap keyakinan yang disediakan. Ambil perhatian bahawa nilai-nilai ini diperolehi daripada taburan normal standard (Z-).

Kawasan di antara setiap nilai z * dan negatif dari nilai ini adalah peratusan keyakinan (anggaran). Sebagai contoh, kawasan antara z * = 1.28 dan z = -1.28 adalah kira-kira 0.80. Oleh itu, jadual ini juga boleh diperluas kepada peratus keyakinan lain. Jadual menunjukkan hanya peratus kepercayaan yang paling biasa digunakan.

Lihat juga maksud Hipotesis.

Kategori Popular

Top